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Wintersemester 2018/19: Vorlesung Differentialgeometrie I
Prof. Dr. Katrin Wendland
Vorlesung
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Wann und wo:
Dienstag und Donnerstag 10-12 Uhr, HS Rundbau, Albertstr. 21
Die Differentialgeometrie beschreibt und untersucht die geometrischen Eigenschaften
gekrümmter Räume mit Methoden der Differentialrechnung. Daher
findet die Differentialgeometrie Anwendungen in anderen Bereichen der
Mathematik
und in der Physik, etwa in der theoretischen Mechanik und der
Relativitätstheorie.
In der Vorlesung werden zunächst die grundlegenden Begriffe und Methoden der
Differentialgeometrie eingeführt
(wie differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel und
Tensorfelder). Darauf aufbauend wird eine Einführung in die
Riemannsche Geometrie gegeben, die ein Teilgebiet der
Differentialgeometrie ist. Hier werden insbesondere Geodätische
und der Riemannsche Krümmungstensor im Mittelpunkt stehen. Dort,
wo es wenig Mehraufwand bedeutet, werden auch die etwas
allgemeineren Strukturen der semi-Riemannschen Geometrie
eingeführt, da diese grundlegend in der Relativitätstheorie
benötigt werden. Sofern die Zeit es erlaubt, werden im letzten
Teil der Vorlesung Aspekte der speziellen Relativitätstheorie vorgestellt.
Literatur
- Barrett O'Neill,
Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic
Press, 1983
- J.M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer (GTM 218), 2003
- M.P. do Carmo, Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1992
- jedes andere Buch zur Differentialgeometrie
Folien zur Vorlesung
Assistentin
Dr. Mara Ungureanu
Übungen
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Übungsgruppeneinteilung
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Wann und wo:
Mi 16-18 und Do 16-18, SR 318, Mathematisches Institut, Ernst-Zermelo Str. 1
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Heften
Sie Ihre Lösungsblätter mit
Heftstreifen, Tackern oder ähnlichem zusammen, auf keinen Fall
mit Büroklammern.
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Schreiben Sie auf jedes Blatt
Namen und Nummer
Ihrer Übungsgruppe
.
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Abgabe:
in die BriefkŠsten (2.29 und 2.30) im Untergeschoss Ernst-Zermelo Str. 1
Nicht angenommen oder korrigiert
werden Lösungen, die
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nicht höchstens zwei Studierenden zugeordnet
werden
können; insbesondere werden unleserliche, nicht geheftete oder
nicht korrekt beschriftete oder mit Bleistift geschriebene Lösungen nicht akzeptiert.
Rückgabe:
Die Übungsgruppenleiterinnen und Übungsgruppenleiter korrigieren Ihre Lösungen und geben
sie Ihnen etwa eine Woche nach Abgabe in Ihrer Übungsgruppe
zurück, wo die Aufgaben besprochen und zum Teil vorgerechnet werden.
Näheres zum Übungsbetrieb wird kurz vor Beginn der
Vorlesungszeit im Wintersemester 2018/19 bekannt gegeben.
Das letzte bewertete Übungsblatt wird am Donnerstag, den
17.01.2019, in der Vorlesung ausgeteilt.
Studienleistung
Die für Ihren Studiengang
geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen
entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch. In der Regel
ist die Voraussetzung für den Erhalt der Studienleistung
die
aktive Teilnahme
an der Übungsgruppe,
und aktive Teilnahme bedeutet:
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Anwesenheitspflicht
- Sie dürfen höchstens zweimal bei den Übungen fehlen.
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Vorrechnen
- Sie müssen mindestens zwei Übungsaufgaben an
der
Tafel präsentieren. Auf Aufforderung der Tutorin oder des Tutors müssen Sie
abgegebene Übungsaufgaben an der Tafel präsentieren können.
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Hausaufgaben
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Sie müssen mindestens 50% der maximal möglichen Übungspunkte
erreichen.
Prüfungsleistung
Voraussetzung für den Erhalt der Prüfungsleistung
ist das Bestehen der Klausur. Die für Ihren Studiengang
geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen
entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch.
Klausur
Zeitpunkt der Klausur:
Montag, 25.02.2019, 9:00-12:00 Uhr
Ort der Klausur:
HS Otto-Krayer-Haus, Albertstr. 25
Ergebnisse der Klausur:
Ergebnisse
Klausureinsicht: Dienstag, 26. Februar 2019,
um 13:00 - 14:00 Uhr im Rm 329, Ernst-Zermelo-Str. 1
Zeitpunkt der Nachprüfungen (mündlich, 30 Minuten):
Montag, 20. Mai 2019, zwischen 12:30 und 15:30 Uhr
Ort der Nachprüfung:
Raum 338, Ernst-Zermelo-Str. 1
Anmeldung zur Klausur
ist verpflichtend, und zwar für alle; die Anmeldung zur
Klausur ist unabhängig davon, ob Sie in eine Übungsgruppe eingeteilt wurden
oder immatrikuliert sind, sie muss separat erfolgen.
Näheres zur Klausuranmeldung wird rechtzeitig bekannt gegeben.
Bitte beachten Sie:
Ihre Klausur wird nur dann korrigiert, wenn Sie für die Klausur angemeldet sind.
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