|
|
|
|||
|
|
||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
Analysis I
|
| Titel: | Analysis I |
| Dozent(in): | Prof. Dr. Katrin Wendland |
| Termin: | Di. und Do. jeweils 10:00-11:30 Uhr |
| Gebäude/Raum: | jeweils Geb. T / 1001 |
| Ansprechpartner: | Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Oliver Fabert, Dipl. math. Arturo Mancino |
Folie 3 - Binomialkoeffizienten
Folie 4 - Binomialkoeffizienten II: Anwendungen
Folie 6 - Körperaxiome und Anordnungsaxiome
Folie 7 - Rechenregeln in angeordneten Körpern
Folie 8 - Eigenschaften angeordneter Körper (k,+,.,>)
Folie 9 - Vollständigkeitsaxiom: Motivation und Formulierung
Folie 10 - Archimedisches Axiom und Axiomatik der reellen Zahlen
Folie 11 - Grenzwerte von Folgen in einem Körper K
Folie 12 - Grenzwertbegriff: Eigenschaften
Folie 13 - Cauchy-Folgen und Intervallschachtelungsprinzip
Folie 14 - Cauchy-Folgen und Vollständigkeit; Abzählbarkeit
Folie 15 - Abzählbarkeit; Häufungspunkte; unendliche Reihen
Folie 16 - b-adische Brüche; Teilfolgen
Folie 17 - Limes superior/inferior und Monotonie
Folie 18 - Konvergenzkriterien für unendliche Reihen
Folie 19 - Umordnungssatz; Cauchy-Produkt; Exponentialreihe
Folie 20 - (Trigonometrische) Funktionen
Folie 21 - Stetigkeitsbegriff für reellwertige Funktionen
Folie 22 - Eigenschaften stetiger Funktionen
Folie 23 - Trigonometrische Funktionen; Beschränktheit; Umkehrfunktion
Folie 24 - Wurzeln und Logarithmen
Folie 25 - Gleichmässige Stetigkeit
Folie 26 - Differentiation: Definition und erste Rechenregeln
Folie 27 - Ableitungen und ihre Eigenschaften
Folie 28 - Steigung und Krümmung
Folie 29 - p-Normen; Regeln von de l´Hospital
| empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: | ab dem 1. Semester |
| Fachrichtung Lehrveranstaltung: | Mathematik |
| Nummer der Lehrveranstaltung: | 06005 |
| Dauer der Lehrveranstaltung: | 4 SWS |
| Typ der Lehrveranstaltung: | V - Vorlesung |
| Leistungspunkte: | ≤ 10 LP für Vorlesung und Übung |
| Klausur: | |
| Semester: | WS 2010/2011 |