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Sommersemester 2019: Vorlesung Komplexe Geometrie
Prof. Dr. Katrin Wendland
Vorlesung
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Wann und wo:
Montag und Mittwoch 10-12 Uhr, SR404, Ernst-Zermelo-Str. 1
Die Komplexe Geometrie verbindet zwei Gebiete in der Mathematik: Die
Differentialgeometrie und die algebraische Geometrie. Sie kann als ein
Spezialfall der klassischen Riemannschen Geometrie verstanden werden,
in dem wesentliche neue Techniken zur Verfügung stehen, nämlich die
der komplexen Funktionentheorie. Dies erlaubt interessante Anwendungen, z.B.
im Zusammenhang mit sogenannten Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, die in der
modernen theoretischen Physik eine wesentliche Rolle spielen.
Ziel der Vorlesung ist es, die wichtigsten und grundlegenden Techniken
zum Studium solcher komplexer Mannigfaltigkeiten zu lehren und einige
Beispielklassen sowie Anwendungen zu diskutieren. Insbesondere werden
wir sogenannte Kähler Mannigfaltigkeiten und ihre besonderen Eigenschaften
studieren, d.h. Mannigfaltigkeiten, deren Riemannsche Metrik eng mit der
komplexen Struktur verworben ist. Die für die theoretische Physik
relevanten Beispielklassen werden ausführlich behandelt, nämlich
die erwähnten Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten, und unter diesen insbesondere
die sogenannten K3-Flächen.
Es werden Grundkenntnisse aus der Differentialgeometrie sowie
Funktionentheorie vorausgesetzt; aus der algebraischen Geometrie wird
kein Vorwissen vorausgesetzt.
Literatur
- Daniel Huybrechts, "Complex Geometry", (Springer 2005)
- R.O. Wells, "Differential Analysis on Complex Manifolds", (Springer 1986)
- W.P. Barth, K. Hulek, Ch.A.M. Peters, A. van de Ven, "Compact Complex Surfaces", (Springer 2004), Kapitel VIII
Assistentin
Dr. Mara Ungureanu
Übungen
Die Übungen finden am Do 16-18 im SR 119 statt.
Die Übung am 06.06 fŠllt leider aus!
Studienleistung
Die für Ihren Studiengang
geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen
entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch.
Die Voraussetzung für den Erhalt der Studienleistung
ist die
aktive Teilnahme
an der Übungsgruppe,
und aktive Teilnahme bedeutet:
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Anwesenheitspflicht
- Sie dürfen höchstens zweimal bei den Übungen fehlen.
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Vorrechnen
- Sie müssen mindestens zwei Übungsaufgaben an
der
Tafel präsentieren.
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Hausaufgaben
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Sie müssen die beiden präsentierten Übungsaufgaben
schriftlich ausarbeiten, einreichen und mindestens
die Bewertung "bestanden" erreichen.
Studienleistung und Prüfungsleistung
Voraussetzung für den Erhalt der Prüfungsleistung
ist in der Regel das Bestehen der mündlichen Prüfung. Die für Ihren Studiengang
geltenden Regelungen zu Studien- und Prüfungsleistungen
entnehmen Sie bitte dem jeweiligen Modulhandbuch.
mündliche Prüfungen
Zeitpunkt der Prüfungen:
20. September 2019 ab 9:00 Uhr
bis 16:00 Uhr; die
genaue Terminvergabe für die einzelnen
30-minütigen Prüfungen erfolgt nach Ablauf der Anmeldefrist
Ort der Prüfungen:
Raum 338, Ernst-Zermelo-Str. 1
Anmeldung zur Prüfung
ist verpflichtend, und zwar für alle; die Anmeldung zur
Prüfung ist unabhängig davon, ob Sie in eine Übungsgruppe eingeteilt wurden
oder immatrikuliert sind, sie muss separat erfolgen.
Näheres zur Prüfungsanmeldung wird rechtzeitig bekannt gegeben.
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