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Funktionentheorie

Titel: Funktionentheorie
Dozent(in): Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Manfred Herbst
Termin: dienstags und mittwochs jeweils 10:00 - 11:30
Gebäude/Raum: jeweils Geb. L1 / 1005
Ansprechpartner: Prof. Dr. Katrin Wendland, Dr. Manfred Herbst, Michael Nolde im offenen Matheraum

Funktionentheorie WS10/11 - unabhängiges Prüfungsmodul - Sa, 23.10.10, 09:00 - 12:00 Uhr, 1001 T
Anmeldung im STUDIS bis spätestens 24. Sept. 12:00 Uhr!

Inhalt der Lehrveranstaltung:

Die komplexe Funktionentheorie ist ein klassisches Gebiet der höheren Mathematik und befasst sich mit der Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer komplexen Veränderlichen. Diese können natürlich auch als Funktionen zweier reeller Veränderlichen aufgefasst werden und sind dann nicht nur beliebig oft stetig differenzierbar, sondern genügen außerdem den Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen. Die überraschenden Ergebnisse der komplexen Funktionentheorie können auf die besonderes schönen Eigenschaften dieser Differentialgleichungen zurückgeführt werden. Zum Beispiel sind komplex differenzierbare Funktionen immer analytisch, können also lokal in Potenzreihen entwickelt werden. Die vielen schönen Eigenschaften komplex differenzierbarer Funktionen erlauben zahlreiche Anwendungen in verschiedensten Gebieten der Mathematik und Physik. Zentrale Themen der Vorlesung sind die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen, der Cauchysche Integralsatz, die Cauchysche Integralformel, Maximumprinzip und Residuensatz, und sofern die Zeit es erlaubt konforme Abbildungen, der Riemannsche Abbildungssatz und einfache Inkarnationen des Satzes von Riemann-Roch.

Übungen:

Downloads:

Literatur zur Lehrveranstaltung:

  • Jänich, Funktionentheorie
  • Lang, Complex Analysis
  • Remmert, Funktionentheorie I

weitere Informationen zu der Lehrveranstaltung:

empfohlenes Studiensemester der Lehrveranstaltung: ab dem 3. Semester
Fachrichtung Lehrveranstaltung: Mathematik
Nummer der Lehrveranstaltung: 06024
Dauer der Lehrveranstaltung: 4 SWS
Typ der Lehrveranstaltung: V - Vorlesung
Leistungspunkte: ≤ 10 LP für Vorlesung und Übung
Klausur: Samstag, 31. Juli 2010, 09:00 - 12:00 Uhr
HS I, Hörsaalzentrum C
Unabhängiges Prüfungsmodul WS10/11: Samstag, 23. Oktober 2010, 09:00 - 12:00 Uhr
1001 T
Semester: SS 2010