{x[B_],y[B_]}=(({{Cos[B t], -Sin[B t]}, {Sin[B t], Cos[B t]}})).{Sin[t],Sin[t]};
Manipulate[ParametricPlot[{x[B],y[B]},{t,0,2π 150},PlotPoints->1000
],{B,{1,1/3,1/4,2,1/17,(Sqrt[2])}}]